Cделать стартовой Добавить в избранное

  Поиск

Журнал о часах o'Clock.info. Новинки часового бизнеса, статьи об истории часовых компаний, советы покупателям часов, ответы на вопросы связанные с эксплуатацией и сервисным обслуживанием часов.

  Ключевое слово или фраза:

  Режим:

"AND" "OR"

Новости Часовые марки Библиотека Мастерская Покупателю Бизнес Форум Вернисаж Ссылки

Журнал о часах .info // Библиотека //

Математические и механические задачи в работах Гюйгенса о маятниковых часах

С. Г. Гиндикин, кандидат физико-математических наук Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Часть первая.


Задачей о создании и совершенствовании часов, прежде всего маятниковых, Христиан Гюйгенс занимался почти сорок лет: с 1656 по 1693 г. А. Зоммерфельд назвал Гюйгенса "гениальнейшим часовым мастером всех времен" [1]. Один из основных мемуаров Гюйгенса, содержащих его результаты по математике и механике, вышел в 1673 г. под названием "Маятниковые часы или геометрические доказательства, относящиеся к движению маятников, приспособленных к часам". Многое придумал Гюйгенс, пытаясь решить одну из основных задач своей жизни - создать часы, которые можно было бы использовать в качестве морского хронометра; многое он продумал с точки зрения возможностей применения к этой задаче (циклоидальный маятник, теория развертки кривых, центробежные силы и т. д.). Мы расскажем здесь о занятиях Гюйгенса хронометрией, делая упор на тех механических и математических задачах, которые сопутствовали им. Но прежде всего следует пояснить, почему задача о создании часов привлекла великого ученого.

Часы относятся к очень древним изобретениям человека. Вначале это были солнечные, водяные, песочные часы; в средние века появились механические часы. В разные эпохи измерение времени играло разную роль в жизни человека. Немецкий историк О. Шпенглер, отмечая, что механические часы были изобретены в эпоху начала романского стиля и движения, приведшего к крестовым походам, пишет:

"...днем и ночью с бесчисленных башен Западной Европы звучащий бой, этот жуткий символ уходящего времени, есть пожалуй, самое мощное выражение того, на что вообще способно историческое мироощущение. Ничего подобного мы не найдем в равнодушных ко времени античных странах и городах. Водяные и солнечные часы были изобретены в Вавилоне и Египте, и только Платон, опять в конце Эллады, впервые ввел в Афинах клепсидру (разновидность водяных часов.- С. Г.), и еще позднее были заимствованы солнечные часы, как несущественная принадлежность повседневного обихода, причем все это не оказало никакого влияния на античное мироощущение" [2].

Характерно, что при первых шагах новой механики и анализа время не сразу заняло место основной переменной величины при описании движения (Галилей в поисках закона свободного падения начал с гипотезы о пропорциональности скорости пути, а не времени).

Долгое время механические часы были громоздки и несовершенны. Было изобретено несколько способов преобразовать ускоренное падение груза в равномерное движение стрелок, и все же даже известные своей точностью астрономические часы Тихо Браге приходилось каждый день "подгонять" при помощи молотка. Не было известно ни одного механического явления, которое бы периодически повторялось через одно и то же сравнительно небольшое время.

Такое явление было обнаружено на заре создания новой механики Галилеем. Приведем рассказ об этом открытии Винченцо Вивиани, ученика и биографа Галилея (его достоверность оспаривается):

"В 1583 г., имея около двадцати лет от роду, Галилей находился в Пизе, где, следуя совету отца, изучал философию и медицину. Однажды, находясь в соборе этого города, он, со свойственной ему любознательностью и смекалкой, решил наблюдать за движением люстры, подвешенной к самому верху,- не окажется ли продолжительность ее размахов, как вдоль больших дуг, так и вдоль средних и малых, одинаковой; ибо ему казалось, что продолжительность прохождения большой дуги может сократиться за счет большей скорости, с которой, как он видел, движется люстра на более высоких и наклонных участках. И пока люстра размеренно двигалась, он сделал грубую прикидку - его обычное выражение - того, как происходит движение взад и вперед, с помощью биения собственного пульса, а также темпа музыки, в которой он тогда уже был искушен с немалою от того для себя пользой. И ему на основании таких подсчетов показалось, что он не заблуждается, подсчитав, что времена одинаковы, но не удовлетворенный этим, вернувшись домой, он, чтобы надежнее в этом удостовериться, решил сделать следующее.

Он привязал два свинцовых шара на нитях совершенно одинаковой длины так, чтобы они могли свободно раскачиваться... и, отклоняя их от вертикали на разное число градусов, например один шар на 30, другой на 10, он отпускал их в одно и то же мгновение. С помощью товарища он наблюдал, что пока один маятник делал такое-то число колебаний по большим дугам, другой делал в точности столько же по малым" [3].

Для создания часов Галилей предполагал воспользоваться маятником. В письме от 5 июня 1636 г. голландскому адмиралу Л. Реалю он писал о соединении маятника со счетчиком колебаний. Однако к созданию часов Галилей приступил в 1641 г., за год до смерти. Работа не была закончена. Ее должен был продолжить сын Галилея Винченцо, который долго медлил с возобновлением работ и приступил к ним лишь в 1849 г., также незадолго до смерти, так и не создав часов. Некоторые ученые уже пользовались изохронностью маятника в лабораторных экспериментах, но отсюда до создания маятниковых часов - нелегкий путь.

Его преодолел в 1657 г. 27-летний Христиан Гюйгенс, к тому времени уже известный ученый, открывший кольцо Сатурна. 12 января 1657 г. он писал: "На этих днях я нашел новую конструкцию часов, при помощи которой время измеряется так точно, что появляется немалая надежда на возможность измерения при ее помощи долготы, даже если придется везти их по морю" [4]. Первый экземпляр маятниковых часов изготовил гаагский часовщик Соломон Костер, а 16 июня Генеральные Штаты Голландии выдали патент, закреплявший авторство Гюйгенса. В 1658 г. вышла брошюра "Horologium" с описанием изобретения.

Узнав о часах Гюйгенса, ученики Галилея предприняли энергичную попытку восстановить приоритет учителя. Для того чтобы правильно оценить ситуацию, важно понимать, что в XVII в. проблема создания точных часов воспринималась, в первую очередь, в связи с возможностью их использования для измерения долготы на борту корабля. Эту возможность понимал Галилей, ее же с самого начала выдвигал на первый план Гюйгенс (ср. приведенное выше высказывание).

Удивительно, что к началу XVII в. моряки все еще не умели надежно измерять долготу, хотя и совершали дальние плавания. С измерением широты по высоте солнца в полдень проблемы уже не было, а за способ измерения долготы с приемлемой точностью (например, до 0,5o) морские державы предлагали огромные премии (100 тыс. экю - Филипп II испанский, 100 тыс. ливров - Людовик XIV, 20 тыс. фунтов - английский парламент, 100 тыс. флоринов - Генеральные Штаты Голландии).

Ученики Галилея знали, что в конце жизни он вел секретные переговоры с Генеральными Штатами, предлагая свой способ измерения долготы. Содержание переговоров, прерванных после вмешательства флорентийского инквизитора, не было достоверно известно. Можно было предположить, что речь шла об использовании маятниковых часов. Напомним, что идея этого метода состоит в том, что часы "запоминают" время в порту отплытия, а разность этого времени с местным временем на корабле пересчитывается в разность долгот. Важно было, чтобы часы долго сохраняли правильный ход в условиях морской качки. Изохронность колебаний маятника должна была быть существенна как при затухании колебаний, так и при раскачке во время морского волнения.

Позднее выяснилось, что Галилей предлагал Голландии другой способ измерения долготы, основанный на наблюдении затмений спутников Юпитера, открытых им и названных в честь Медичи Медичейскими звездами. Ясно, что любое астрономическое явление, наблюдаемое на корабле, если известно его время наступления в порту отплытия, позволяет сосчитать разность долгот. Однако все известные явления происходили редко, их не всегда было легко наблюдать, не было достаточно точных таблиц. Предложение Галилея не сулило больших выгод. К тому же, как писал уже упоминавшийся адмирал Реаль, этот способ был слишком тонок "для такого грубого народа, как голландские моряки".

Гюйгенса не обвиняли в плагиате, хотя, быть может, и настораживало, что маятниковые часы созданы в Голландии сыном влиятельного члена Государственного Совета, имевшего отношение к переговорам с Галилеем. Леопольд Медичи, герцог Тосканский, написал письмо французскому астроному И. Буйо, покровительствовавшему Гюйгенсу, и поручил изготовить ходовой механизм по модели Галилея. К письму для передачи Гюйгенсу прилагался рассказ Вивиани, цитировавшийся выше, и чертеж часов Галилея. Гюйгенс, ознакомившись с чертежами, констатировал, что в них присутствует основная идея, но нет ее технической реализации. В 1673 г. Гюйгенс напишет: "Некоторые утверждают, что Галилей пытался сделать это изобретение, но не довел дело до конца; эти лица, скорее, уменьшают славу Галилея, чем мою, так как выходит, что я с большим успехом, чем он, выполнил ту же задачу" [5]. При этом не лишне помнить, что Галилей занимался часами слепым и был на 50 лет старше, чем Гюйгенс, когда занимался той же задачей.

Маятниковые часы не были единственной точкой, в которой соприкоснулись научные интересы Галилея и Гюйгенса. По словам Ж. Лагранжа, Гюйгенсу было суждено усовершенствовать и развить важнейшие открытия Галилея. Существует рассказ о знаменательном начале этой связи: 17-летний Гюйгенс собирался доказать, что брошенные горизонтально тела движутся по параболам, но обнаружил доказательство в книге Галилея и не захотел "писать "Илиаду" после Гомера".


1


2


3


4

Математические и механические задачи в работах Гюйгенса о маятниковых часах
С. Г. Гиндикин, кандидат физико-математических наук Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Рейтинг@Mail.ru
Подписка на рассылку

Подпишитесь и узнавайте первым:

Новости и события из мира часов
Обзоры и премьеры новинок
Бонусы и скидки от часовых магазинов